question posée le 22-04-2008 par DELEBARRE
Y-a-t-il vraiment une différence d'espace-temps entre quelqu'un qui est sur terre par rapport à quelqu'un qui vivrait dans l'espace ?
réponse du 22-04-2008 par Fabrice Mottez
Oui, mais elle est minime.
Cette différence, connue grâce à la théorie de la relativité générale (Einstein 1916) est due à l'accélération que nous subissons sous l'effet de la gravitation de la Terre. On peut facilement mesurer cette accélération : c'est celle d'un objet en chute libre. Sur Terre, c'est 9,8 m/s2.
Il en découle qu'une horloge fonctionnant sur le plancher des vaches et une autre, identique, dans l'espace, ne restent pas synchrones. Celle sur Terre prend un peu de retard. Bien que minime, cette différence doit être prise en compte par exemple avec le système GPS (pour la mesure des positions), qui emploie des signaux horaires très précis envoyés depuis des satellites.
D'une manière plus générale, quand on est autour d'un astre sphérique de masse M, et de rayon R (en négligeant sa rotation qui complique tout), on peut calculer un paramètre dit de "compacité" (noté Theta). C'est un nombre défini par
Theta= 2*G*M/R*C2
où G est la constante universelle de la gravitation, et C2 la vitesse de la lumière au carré. Plus ce paramètre est proche de 1, plus les déformations de l'espace-temps sont importantes.
Pour un trou noir, Theta=1. Pour une étoile très dense comme une étoile à neutrons, Theta=0.3 environ. Pour le Soleil Theta=0.000004 ; c'est peu. Pour la Terre, Theta= 0,0000000014. Vous voyez que pour la Terre, ce paramètre n'est pas nul ; mais il est quand même extrêmement faible.
